Fungsi Kuadrat beserta contohnya | dosenpintar.com
fungsi kuadrat – Hallo para pembaca Lecturerspintar.com, pada pembahasan kali ini kita akan membahas tentang fungsi kuadrat. Pada sesi terakhir kita membahas tentang bilangan asli dan contohnya. Langsung saja kita lihat beserta ulasan lengkapnya di bawah ini.
Memahami fungsi kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang variabelnya merupakan pangkat terbesar dari 2. Ini hampir seperti persamaan kuadrat, tetapi dalam bentuk fungsi. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, dan c bilangan real dan a ≠0.
Contoh fungsi kuadrat
Contoh 1 :
- Diketahui bahwa: f(x) = x2 – 6x – 7
- diminta :
- fungsi pembangkit nilai nol f
- nilai-f untuk x = 0 , x = –2
Nilai generator dari fungsi f adalah nol ketika f(x) = 0
x2 – 6 x – 7 = 0
(x – 7) (x + 1) = 0
x = 7 atau x = -1
Jadi generator nol dari fungsi f adalah 7 dan -1
Untuk x = 0 maka f(0) = -7
x = -2 lalu f(-2) = (-2)2 – 6 (-2) – 7 = 9
Contoh 2:
- Tentukan nilai p sehingga ruas kanannya adalah f(x) = 3x2 + (p – 1) + 3 adalah kuadrat sempurna.
Untuk menjadi kuadrat sempurna, syaratnya adalah D = 0.
D = (p – 1)2 – 4 . 3 . 3 = 0
ps2 – 2p – 35 = 0
(p – 7) (p + 5) = 0
p=7 atau p=-5
Agar ruas kanan f(x) menjadi kuadrat sempurna, maka p = 7 atau p = -5.
Nilai maksimum dan minimum fungsi kuadrat
Grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c = 0 memiliki dua pilihan, open up atau open down. Jika parabola terbuka ke atas, maka fungsi f(x) adalah nilai minimum (lihat gambar (a)). Sebaliknya, ketika parabola terbuka ke bawah, fungsi f(x) adalah nilai maksimumnya (lihat gambar (b)).
Mencapai nilai maksimum dan minimum fungsi kuadrat tergantung pada koefisien (pengganda). Untuk dapat menentukan nilai maksimum/minimum dari suatu fungsi kuadrat, kami mempertimbangkan uraian berikut:
= x2 – 2x + 1 – 4
=(x – 1)2 – 4
Bentuk kuadrat selalu positif atau nol, maka (x – 1)2 memiliki nilai nol terkecil (minimum) untuk x = 1. Jadi (x – 1)2 – 4 memiliki nilai terkecil 0 – 4 = –4.
Jadi, f(x) = x2 – 2x – 3 memiliki nilai terkecil (minimum) –4 untuk x = 1.
Grafik/kurva fungsi kuadrat
Jika direpresentasikan dalam koordinat Cartesian, grafik kuadrat berbentuk parabola, dengan posisi parabola ditentukan oleh nilai a.
sebuah. Jika a > 0, maka parabola terbuka ke atas
b. Jika a < 0, maka parabola terbuka ke bawah
Temukan fungsi kuadrat yang grafiknya memenuhi kondisi tertentu
Fungsi kuadrat dapat didefinisikan jika fungsi ini:
- melalui tiga titik yang berbeda.
- memotong sumbu x dan melalui titik lain.
- titik dan koordinat titik terendah/tertinggi diketahui.
- Bersinggungan dengan sumbu x dan melalui suatu titik.
Demikianlah artikel masterpiecespintar.com tentang fungsi kuadrat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi anda semua
