√ Pertidaksamaan Linear (Pengertian, Sistem, Soal)

Apakah Anda sudah terbiasa dengan pertidaksamaan linear? Jika tidak, mari kita belajar tentang pertidaksamaan linear bersama-sama.

Anda pasti sudah sering mendengar persamaan. Jadi, dalam artikel ini, Anda bisa belajar tentang ketidaksetaraan.

Beberapa pertidaksamaan yang dibahas dalam artikel ini adalah pertidaksamaan linier, pertidaksamaan linier satu variabel, pertidaksamaan linier satu variabel, pertidaksamaan linier dua variabel, dan pertidaksamaan linier dua variabel.

Berikut ini akan dijelaskan pengertian pertidaksamaan linier.

Definisi pertidaksamaan linier

Apa yang kamu ketahui tentang pertidaksamaan linear?

Bila diartikan per kata, pertidaksamaan linier terdiri dari dua kata, yaitu “pertidaksamaan” dan “linier”.

Pertidaksamaan adalah teorema bentuk/matematika yang berisi karakter yang lebih besar dari “>”, lebih kecil dari “<", lebih besar atau sama dengan "≥", dan kurang dari atau sama dengan "≤".

Sedangkan linier dapat diartikan sebagai bentuk aljabar dimana variabel dengan peringkat tertinggi adalah satu. Contoh penerapan pertidaksamaan linier dijelaskan di bawah ini.

Penerapan pertidaksamaan linier

Pertidaksamaan linear banyak digunakan dalam berbagai bidang. Pertidaksamaan linear digunakan untuk memecahkan masalah sehari-hari.

Penyelesaian masalah pertidaksamaan linier dapat dilakukan dengan mentransformasikan masalah tersebut ke dalam bentuk model matematika.

Setelah model matematika dibuat, Anda dapat menyelesaikan model matematika yang Anda buat untuk menentukan solusi dari masalah tersebut.

Berikut penjelasan tentang pertidaksamaan linier dengan satu variabel.

Baca juga vektor.

Ketidaksetaraan linear variabel

Pada bagian sebelumnya, Anda belajar tentang pertidaksamaan linier. Pada bagian ini, Anda akan belajar tentang pertidaksamaan linier dengan satu variabel.

Apakah Anda tahu apa itu pertidaksamaan linear satu variabel?

Pertidaksamaan linier dengan satu variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat satu variabel (variabel) yang pangkatnya paling tinggi adalah satu (linier).

Bentuk umum pertidaksamaan linier satu variabel adalah sebagai berikut.

Selanjutnya kita akan membahas pertidaksamaan linear dua variabel.

Pertidaksamaan linier dari dua variabel

Pada bagian sebelumnya, Anda telah mempelajari tentang pertidaksamaan linear dua variabel. Bagian ini membahas pertidaksamaan linear dua variabel.

Pertidaksamaan linear dua variabel merupakan bentuk pertidaksamaan yang melibatkan dua peubah (variabel) dimana pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah satu.

Bentuk pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut.

Bentuk umum pertidaksamaan linear 2 variabel

kapak + melalui > c

kapak + dari < c

kapak + dengan ≥ c

kapak + dengan ≤ c

Informasi:

• x, y: variabel
• a : koefisien variabel x
• b : koefisien variabel y
• c: konstan
• <, >≤, ≥ : tanda pertidaksamaan

Selanjutnya akan dibahas sistem pertidaksamaan linier.

Sistem pertidaksamaan linier

Apakah Anda tahu perbedaan antara pertidaksamaan linier dan sistem pertidaksamaan linier? Perbedaan antara keduanya terletak pada jumlah perbedaannya.

Dalam sistem pertidaksamaan linier, seperti sistem pertidaksamaan linier dua variabel, ada lebih dari satu pertidaksamaan linier dari dua variabel untuk membangun model matematika dan menentukan solusinya.

Pembahasan pada bagian selanjutnya akan menjelaskan sistem pertidaksamaan linier dengan dua variabel.

Baca juga garis dan sudut.

Sistem dua pertidaksamaan linier variabel

Seperti disebutkan sebelumnya, sistem pertidaksamaan dua variabel linier memiliki beberapa pertidaksamaan linier dua variabel untuk menentukan solusi dari ketidaksetaraan tersebut.

Perhatikan contoh berikut untuk menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel.

Misalkan ada sistem pertidaksamaan linier dari dua variabel sebagai berikut.

3x + 2y < 8

x + y < 3

Temukan domain solusi dari sistem pertidaksamaan linier dari dua variabel ketika x dan y adalah bilangan bulat positif.

diskusi

Model matematika:

3x + 2y < 8

x + y < 3

Dengan menggunakan bagan, tarik garis 3x + 2y = 8, lalu tentukan bagian mana yang 3x + 2y < 8.

Dengan menggunakan grafik, tarik garis x + y = 3, lalu tentukan bagian x + y < 3.

Kemudian tentukan titik potong kedua garis tersebut.

3x + 2y = 8

x + y = 3

Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh:

3x + 2y = 8

2x + 2y = 6

————–

x = 2

Substitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan x + y = 3

2 + y = 3

y = 3 – 2

y = 1

Perpotongan kedua garis tersebut adalah (2, 1).

Daerah yang berwarna ungu merupakan hasil penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan dua variabel.

Pelajarilah contoh soal berikut untuk meningkatkan pemahaman Anda.

Baca juga fungsi komposisi.

Contoh soal pertidaksamaan linier

1. Temukan solusi dari pertidaksamaan linier berikut untuk nilai variabel bilangan bulat positif.

diskusi

1. 3 kali < 12

x < 12/3

x < 4

Solusi: {1, 2, 3}

2. 2 tahun > 6

y > 6/2

j > 3

Solusi: {4, 5, 6, . . .}

2. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel berikut.

4x + 2 tahun < 12

2x + 3j < 10

diskusi

Gambarlah garis 4x + 2y = 12 dan tentukan luas yang menunjukkan 4x + 2y < 12.

Gambarlah garis 2x + 3y = 10 dan tentukan luas yang menunjukkan 2x + 3y < 10.

Temukan persimpangan dari dua garis.

Daerah penyelesaiannya adalah daerah ungu.

Mari kita selesaikan bersama.

Kesimpulan

Pertidaksamaan adalah teorema bentuk/matematika yang berisi karakter yang lebih besar dari “>”, lebih kecil dari “<", lebih besar atau sama dengan "≥", dan kurang dari atau sama dengan "≤". Sedangkan linier dapat diartikan sebagai bentuk aljabar dimana variabel dengan peringkat tertinggi adalah satu.

Pertidaksamaan linier dengan satu variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat satu variabel (variabel) yang pangkatnya paling tinggi adalah satu (linier).

Pertidaksamaan linear dua variabel merupakan bentuk pertidaksamaan yang melibatkan dua peubah (variabel) dimana pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah satu.

Dalam sistem pertidaksamaan linier dua variabel, terdapat lebih dari satu pertidaksamaan linier dua variabel untuk membuat model matematis dan menentukan solusinya.

Oleh karena itu penjelasan tentang ketidaksetaraan linier. Terima kasih juga membaca Persegi panjang.