√ Pecahan (Pengertian, Macam, Rumus, Contoh Soal)
Pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu bentuk bilangan yaitu pecahan. Lihat penjelasan di bawah ini tentang pecahan.
Pernahkah Anda mendengar tentang klasifikasi/pengelompokan bilangan? Saat mengelompokkan bilangan, terdapat bilangan/pecahan rasional.
Bagaimana istirahatnya?
Simak penjelasan berikut ini.
bilangan pecahan
Bilangan pecahan adalah sekelompok bilangan yang berbentuk a/b, dengan a dan b bilangan bulat dan b bukan nol. Nilai a dan b relatif prima, artinya tidak ada faktor/pembagi yang dapat membagi a dan b sekaligus.
Untuk pecahan, a disebut pembilang sedangkan b disebut penyebut pecahan.
penggunaan pecahan
Penerapan pecahan biasanya digunakan untuk menyatakan bilangan bukan bilangan bulat.
Bentuk pecahan (pecahan biasa atau angka desimal) sangat berguna untuk menentukan nilai yang tidak utuh.
Bilangan pecahan dapat digunakan sebagai representasi untuk membandingkan suatu bagian dengan keseluruhan.
Di bawah ini kami menjelaskan pecahan biasa.
Pecahan biasa
Pecahan biasa, atau yang bisa disebut pecahan, adalah bentuk pecahan yang biasa kita lihat. Pecahan biasa berbentuk a/b, di mana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. Contohnya sebagai berikut.
4/5 adalah pecahan biasa dengan 4 sebagai pembilang dan 5 sebagai penyebut.
1/7 adalah pecahan biasa dengan 1 sebagai pembilang dan 7 sebagai penyebut.
Selanjutnya kita akan membahas pecahan campuran.
pecahan campuran
Pecahan campuran adalah jenis pecahan yang terdiri dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan. Pecahan campuran dapat berbentuk ca/b, di mana c adalah bilangan bulat dan a/b adalah bagian dari pecahan tersebut.
Contoh pecahan campuran adalah 3 2/5, di mana 3 adalah bagian bilangan bulat dan 2/5 adalah bagian pecahan.
Untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa, kalikan seluruh bagian dengan penyebut pecahan, lalu tambahkan dengan pembilang pecahan.
Misalnya ada pecahan 2 4/5, jika diubah menjadi pecahan biasa menjadi (2 x 5 + 4)/5, jadi menjadi 14/5.
Selanjutnya adalah pembahasan pecahan desimal.
desimal
Pecahan desimal adalah bentuk nilai pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Penulisan angka desimal dengan koma ” , “. Contoh berikut adalah pecahan desimal.
- Misalnya, angka persepuluhan 3/10 ditulis sebagai 0,3.
- Bilangan perseratus, misalnya 21/100, ditulis 0,21.
- Angka seperseribu, misalnya 197/1000, ditulis 0,197.
Selanjutnya kita akan membahas pecahan senilai.
senilai pecahan
Apa yang dimaksud dengan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat diartikan sebagai dua atau lebih pecahan dengan rasio pembilang dan penyebut yang sama. Lihat contoh di bawah untuk pemahaman yang lebih baik.
Misalnya, ada pecahan 2/5, 4/10, dan 10/25. Ketiga pecahan tersebut merupakan pecahan senilai.
- 2/5, maka perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 2:5.
- 4/10, perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 4:10 = 2:5.
- 10/25, maka perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 10:25 = 2:5.
Karena ketiga pecahan ini memiliki rasio pembilang dan penyebut yang sama, mereka adalah pecahan yang setara.
Selanjutnya kita akan membahas cara menyederhanakan pecahan.
menyederhanakan pecahan
Bagaimana cara mengurangi pecahan?
Anda dapat menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang lebih besar dari keduanya. Misalnya, ada pecahan 24/32.
Pembagi terbesar dari dua bilangan 24 dan 32 adalah 8, jadi pecahan paling sederhana dari 24/32 adalah (24 : 8)/(32 : 8) = 3/4.
Pada bagian berikut kita akan membahas pertidaksamaan pecahan.
ketidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan pecahan melibatkan kurang dari “<“ oder mehr als „>” Tanda. Kedua tanda tersebut digunakan untuk membandingkan dua nilai pecahan.
Simak penjelasan berikut ini.
Ada pecahan 4/7 dan 5/8. Untuk membandingkan dua pecahan, kalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan sebaliknya. Jadi (4 x 8) …….. (5 x 7) à 32 …… 35.
Tanda yang benar untuk pertidaksamaan pecahan adalah kurang dari “<"
Jadi (4/7) < (5/8).
Berikut adalah penjelasan tentang urutan pecahan. Baca juga Bilangan bulat.
mengurutkan pecahan
Pada bagian ini, kita membahas pengurutan pecahan bentuk sama dan bentuk berbeda.
Mengurutkan pecahan dengan penyebut yang sama.
Misalkan ada beberapa pecahan yaitu 2/7; 3/7; 6/7; 1/7; dan 5/7. Mengurutkan pecahan dengan bentuk ini dapat dilakukan dengan memperhatikan pembilangnya (karena penyebutnya memiliki nilai yang sama). Sehingga urutan pecahan dari yang terkecil adalah 1/7; 2/7; 3/7; 5/7; 6/7
Mengurutkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Misalkan ada pecahan 2/3; 1/2; 3/4 Pecahan dapat diurutkan dengan menyamakan penyebutnya. Pecahan ini dapat dibawa ke penyebut sebagai 8/12; 6/12; 9/12 Sehingga kita dapat dengan mudah mengurutkannya dengan melihat pembilang 6/12; 8/12; 9/12 hingga 1/2; 2/3; 3/4
Selain cara tersebut, kamu juga bisa menggunakan cara dengan cara membandingkan setiap pecahan dengan konsep pertidaksamaan pecahan yang telah kamu pelajari pada bagian sebelumnya.
Mengurutkan pecahan berdasarkan jenis yang berbeda.
Misalkan ada pecahan 3/10; 0,35; 32%; 31/100. Urutkan pecahan dengan menempatkannya dalam bentuk yang sama. Misalnya, jika kita mengubahnya menjadi pecahan desimal, kita mendapatkan:
3/10 = 0,3 = 0,30
0,35
32% = 32/100 = 0,32
31/100 = 0,31
Saat diurutkan, nilainya 0,30; 0,31; 0,32; 0,35 sampai 3/10; 31/100; 32%; 0,35.
Selesaikan soal pecahan berikut untuk meningkatkan kemampuan matematika Anda. Baca juga Bilangan bulat.
masalah patah tulang
1. Ubahlah pecahan biasa berikut ini menjadi pecahan campuran.
diskusi
30/7 = (28 + 2)/7 = 4 2/7.
14/3 = (12 + 2)/3 = 4 2/3.
27/5 = (25 + 2)/5 = 5 2/5.
2. Sederhanakan pecahan berikut.
diskusi
28/42 = (28/14)/(42/14) = 2/3
32/48 = (32/16)/(48/16) = 2/3
17/51 = (17/17)/(51/17) = 1/3
3. Tanda pertidaksamaan yang benar untuk (4/9) …. (2/5) adalah . . . .
diskusi
(4/9)…. (2/5) sampai (4 x 5) . . . (2 x 9) dari 20 > 18.
Tanda pertidaksamaan yang benar adalah >.
4. Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar.
2/3; 3/4; 2/5; 7/12
Jawaban: 3/4; 2/3; 7/12; 2/5
diskusi
2/3 = (2×20)/(3×20) = 40/60
3/4 = (3×15)/(4×15) = 45/60
2/5 = (2×12)/(5×12) = 24/60
7/12 = (7×5)/(12×5) = 35/60
Sehingga urutan terbesarnya adalah 3/4; 2/3; 7/12; 2/5
Mari kita selesaikan bersama.
Kesimpulan
- Bilangan pecahan adalah sekelompok bilangan yang berbentuk a/b, dengan a dan b bilangan bulat dan b bukan nol.
- Ada berbagai jenis pecahan seperti pecahan biasa, pecahan campuran dan pecahan desimal.
- Anda dapat menyederhanakan pecahan dengan membaginya dengan angka terbesar yang membagi pembilang dan penyebutnya.
- Pertidaksamaan pecahan membandingkan dua nilai pecahan. Untuk melakukannya, kalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan sebaliknya.
- Mengurutkan pecahan dapat dilakukan dengan mengubah ke bentuk pecahan yang sama.
Demikian penjelasan mengenai material patahan. Semoga memberikan banyak manfaat bagi para pembaca sekalian. Terima kasih Belajar juga bilangan prima.
