√ Bilangan Prima (Pengertian, Contoh, dan Soal)
Pada artikel ini kami berbagi informasi tentang bilangan prima. Tahukah kamu apa itu bilangan prima? Harap perhatikan penjelasan di bawah ini.
Tentu Anda sudah mengetahui angka-angkanya bukan? Angka memiliki banyak klasifikasi, seperti bilangan bulat, bilangan bulat, dan bilangan prima, yang akan kita jelajahi.
Sebelum kamu belajar tentang bilangan prima, tahukah kamu apa itu bilangan asli? Bisa dikatakan bilangan asli adalah bilangan bulat positif yaitu bilangan 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya.
Bilangan prima itu sendiri terletak di dalam bilangan asli. Bilangan asli manakah yang kemudian prima? Untuk menjawabnya, simak penjelasan definisi bilangan prima berikut ini.
Definisi bilangan prima
Sebelum itu, Anda sudah tahu bilangan asli. Bilangan prima adalah bilangan asli (bilangan bulat positif) yang hanya habis dibagi oleh dua bilangan asli, yaitu hanya memiliki dua pembagi bilangan bulat positif.
Dua pembagi bilangan prima adalah bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.Bilangan prima juga berperan penting dalam kehidupan sehari-hari.
Apa peran dan kelebihan bilangan prima? Perhatikan contoh penggunaan bilangan prima berikut ini.
Bilangan prima dalam kehidupan sehari-hari
Coba pikirkan, apakah ada keuntungan menggunakan bilangan prima dalam kehidupan sehari-hari?
Ternyata bilangan prima memegang peranan penting dalam bidang teknik. Bilangan prima dapat digunakan dalam proses perhitungan.
Bilangan prima dapat digunakan untuk membuat dan mengacak kunci dari algoritme terkait keamanan.
Hal ini tentunya sangat menguntungkan bagi perkembangan teknologi khususnya di bidang ilmu komputer.
Sekarang setelah Anda mengetahui manfaat dari bilangan prima ini, perhatikan beberapa contoh bilangan prima di bawah ini.
Contoh bilangan prima dan non prima
Bagaimana cara mengetahui suatu bilangan prima atau bukan?
Mari kita mulai dengan bilangan asli terkecil, 1. Apakah 1 adalah bilangan prima? Angka 1 hanya memiliki satu pembagi, 1, jadi 1 bukan bilangan prima.
Bagaimana dengan nomor 2?
Angka 2 memiliki tepat dua pembagi 1 dan 2 (bilangan itu sendiri), jadi 2 adalah bilangan prima.
Contoh bilangan asli yang bukan prima adalah 6. Mengapa 6 bukan bilangan prima?
Karena angka 6 memiliki lebih dari dua pembagi yaitu 1, 2, 3 dan 6, maka angka 6 bukanlah bilangan prima.
Contoh lain adalah 10. Angka 10 bukan bilangan prima karena angka 10 memiliki lebih dari dua pembagi, yaitu 1, 2, 5 dan 10 (memiliki 4 pembagi).
Bisakah Anda memberikan contoh lain yang merupakan bilangan prima? Coba tuliskan semua bilangan prima yang kurang dari 100 lalu cocokkan dengan bilangan prima berikut.
Bilangan prima 1 – 100
Jadi sekarang kita akan mencoba mencari semua bilangan kurang dari 100. Perhatikan tabel yang berisi angka 1 – 100 di bawah ini.
Anda dapat membuat sendiri tabel bilangan dari 1 – 100 dengan ukuran 10 x 10 seperti gambar di bawah ini.
Dengan menggunakan angka-angka di atas, pertimbangkan petunjuk berikut dan ikuti untuk menemukan semua bilangan prima kurang dari 100.
- Sorot angka 1 dengan warna merah.
- Sorot angka yang habis dibagi 2 (kelipatan 2) lebih besar dari 2 berwarna hijau.
- Dari angka yang tersisa (tidak diwarnai), sorot dengan warna kuning angka yang habis dibagi 3 (kelipatan 3) lebih besar dari 3.
- Dari angka yang tersisa (tidak diwarnai), sorot angka yang habis dibagi 5 (kelipatan 5) lebih besar dari 5 dengan warna biru.
- Dari angka yang tersisa (tidak diwarnai), sorot dengan warna abu-abu angka yang habis dibagi 7 (kelipatan 7) yang lebih besar dari 7.
Jika Anda mengikuti petunjuk yang diberikan dengan benar, Anda akan mendapatkan tabel bilangan prima seperti di bawah ini.
Manakah bilangan prima dari tabel tersebut? Semua bilangan prima kurang dari 100 adalah bilangan tak bertanda.
Jadi semua bilangan prima kurang dari 100 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79 , 83, 89 dan 97.
Untuk menambah pengetahuan Anda tentang bilangan prima, berlatihlah dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut. Baca juga Bilangan bulat.
Soal dan pembahasan bilangan prima
Contoh soal 1
Manakah dari bilangan berikut yang merupakan bilangan prima?
11, 15, 21, 37, 27, 56
diskusi
Pembagi dari 15 : 1, 3, 5, 15 à bukan bilangan prima.
Pembagi dari 21 : 1, 3, 7, 21 à bukan bilangan prima.
Pembagi dari 27 : 1, 3, 9, 27 à bukan bilangan prima.
Pembagi dari 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 à bukan bilangan prima.
Jawaban: 11 dan 37
Contoh tugas 2
Jumlah semua bilangan prima antara 10 dan 30 adalah…
diskusi
Bilangan prima antara 10 – 30 adalah 11, 13, 17, 19, 23, 29
Jumlah = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 112
Jawaban: 112
Kesimpulan
Apa yang dapat kamu simpulkan tentang bilangan prima?
- Bilangan prima adalah bilangan asli yang memiliki tepat dua pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri Beberapa contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, dan bilangan prima lainnya. Semua bilangan prima kurang dari 100 adalah sebagai berikut.
- Bilangan prima memainkan peran penting dalam teknologi, terutama di bidang ilmu komputer.
Demikian penjelasan tentang bilangan prima. Semoga penjelasan bilangan prima ini bermanfaat bagi Anda. Terima kasih juga membaca Bilangan bulat.
